Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều

1. Góc thân ái đường thẳng liền mạch và mặt mày phẳng Cho đường thẳng liền mạch d và mặt mày bằng (P), tớ sở hữu khái niệm sau:

1. Góc thân ái đường thẳng liền mạch và mặt mày phẳng

Cho đường thẳng liền mạch d và mặt mày bằng (P), tớ sở hữu khái niệm sau:

Bạn đang xem: Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều | SGK Toán 11 - Cánh diều

- Nếu đường thẳng liền mạch d vuông góc với mặt mày bằng (P) thì góc thân ái d và (P) vị \({90^0}\).

- Nếu đường thẳng liền mạch d ko vuông góc với mặt mày bằng (P) thì góc thân ái đường thẳng liền mạch d và mặt mày bằng (P) là góc thân ái d và hình chiếu d’ của đường thẳng liền mạch d bên trên (P).

Nhận xét: Góc thân ái đường thẳng liền mạch và mặt mày bằng sở hữu số đo kể từ \({0^0}\) cho tới \({90^0}\).

2. Góc nhị diện

a) Nửa mặt mày phẳng

Một đường thẳng liền mạch trực thuộc mặt mày bằng phân tách mặt mày bằng cơ trở thành nhì phần, từng phần được gọi là một trong những nửa mặt mày bằng và đường thẳng liền mạch này được gọi là bờ của 1/2 mặt mày bằng này.

b) Góc nhị diện

Góc nhị diện là hình bao gồm nhì nửa mặt mày bằng sở hữu cộng đồng bờ.

Ví dụ: Xét góc nhị diện bao gồm nhì nửa mặt mày bằng (P) và (Q) sở hữu cộng đồng bờ là đường thẳng liền mạch d, kí hiệu là [P, d, Q]. Đường trực tiếp d gọi là cạnh của góc nhị diện, từng nửa mặt mày bằng (P) và (Q) gọi là một trong những mặt của góc nhị diện.

Chú ý: Góc nhị diện còn được kí hiệu là [M, d, N] với M, N theo lần lượt là những điểm với mọi nửa mặt mày bằng (P). (Q) tuy nhiên ko nằm trong đường thẳng liền mạch d.

c) Góc bằng nhị diện

Trong không khí, mang lại góc nhị diện. Một góc sở hữu đỉnh nằm trong cạnh của góc nhị diện, nhì cạnh của góc cơ theo lần lượt nằm trong nhì mặt mày nhị diện và nằm trong vuông góc với cạnh của góc nhị diện, được gọi là góc bằng nhị diện của góc nhị diện tiếp tục mang lại.

Ví dụ: Cho góc nhị diện [P, d, Q]. Lấy O nằm trong d, nhì tia Ox, Oy theo lần lượt phía trên nhì nửa mặt mày bằng (P), (Q) và nằm trong vuông góc với d. Khi cơ góc xOy là góc bằng nhị diện của góc nhị diện [P, d, Q].

Xem thêm: Top 5 loại thuốc bổ gan tốt nhất - Giá thuốc Hapu

Nhận xét: Cạnh của góc nhị diện luôn luôn vuông góc với mặt mày bằng chứa chấp góc bằng nhị diện của góc nhị diện cơ.

d) Số đo của góc nhị diện

- Số đo của một góc bằng nhị diện được gọi là số đo của góc nhị diện cơ.

- Nếu số đo góc bằng nhị diện vị 90° thì góc nhị diện cơ gọi là góc nhị diện vuông.

Nhận xét: Số đo của góc nhị diện kể từ \({0^0}\) cho tới \({180^0}\).

Bình luận

Chia sẻ

Giải mục 1 trang 89, 90 SGK Toán 11 luyện 2 - Cánh Diều
Quan sát Hình 32 và mang lại biết: a) Hình chiếu của đường thẳng liền mạch \(MO\) bên trên mặt mày bằng \(\left( P.. \right)\) là đường thẳng liền mạch nào;
Giải mục 2 trang 91, 92, 93 SGK Toán 11 luyện 2 - Cánh Diều
Cho góc nhị diện sở hữu nhì mặt mày là nhì nửa mặt mày bằng (left( P.. right),left( Q right)) và cạnh của góc nhị diện là đường thẳng liền mạch (d).
Bài 1 trang 94 SGK Toán 11 luyện 2 - Cánh diều
\(S.ABCD\) sở hữu \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), lòng \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\) và \(AC = a\).
Bài 2 trang 94 SGK Toán 11 luyện 2 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) sở hữu lòng \(ABCD\) là hình vuông vắn, hai tuyến phố trực tiếp \(AC\) và \(BD\) hạn chế nhau bên trên \(O\)
Bài 3 trang 94 SGK Toán 11 luyện 2 - Cánh diều
Dốc là phần đường trực tiếp nối nhì điểm hoặc nhì vùng có tính cao không giống nhau. Độ dốc được xác lập vị góc thân ái dốc và mặt mày bằng ở ngang

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Xem thêm: Sinh ngày 4/1 cung gì? Hé lộ tính cách của người sinh ngày 4/1 mà ai cũng thích

Báo lỗi - Góp ý

2K7 nhập cuộc tức thì group nhằm nhận vấn đề thi tuyển, tư liệu free, trao thay đổi học hành nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 trong suốt lộ trình ôn 3 kì thi đua (Luyện thi đua TN trung học phổ thông & ĐGNL; ĐGTD) bên trên Tuyensinh247.com. Đầy đầy đủ theo đuổi 3 đầu sách, Thầy Cô giáo chất lượng, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi đua thường xuyên sâu; Luyện đề đầy đủ dạng thỏa mãn nhu cầu từng kì thi đua.