Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính góc của các cặp đường

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính góc của những cặp đường thẳng liền mạch sau đây:

a) AB’ và BC’

b) AC’ và CD’

a) Ta với \(AB’\parallel DC’\). Gọi  là góc thân thiện AB’và BC’, Lúc cơ \(\alpha  = \widehat {DC’B}\).

Xem thêm: Que thử viêm nhiễm phụ khoa có tốt không? [Giải đáp chi tiết]

Vì tam giác BC’D đều nên \(\alpha  = {60^0}\)

b) Gọi \(\beta \) là góc thân thiện AC’ và CD’.

Vì CD’⊥C’D và CD’⊥AD

( bởi AD⊥(CDD’C’)

Ta suy rời khỏi CD’⊥(ADC’B’)

Xem thêm: Máy bay trực thăng điều khiển từ xa Funsnap H1 GIÁ RẺ

Vậy CD’⊥AC’ hoặc \(\beta  = {90^0}\)

Chú ý. Ta hoàn toàn có thể chứng tỏ \(\beta  = {90^0}\) bằng cơ hội khác ví như sau:

Gọi I và K lần lượt là trung điểm của những cạnh BC và A’D’. Ta với \(IK\parallel C{\rm{D}}’\). Dễ dàng chứng tỏ được AIC’K là 1 trong hình bình hành với tứ cạnh cân nhau và cơ là 1 trong hình thoi. Vậy AC’⊥IK hoặc AC’⊥CD’ và góc \(\beta  = {90^0}\).