Công thức tính diện tích tam giác đều và bài tập vận dụng

By Admin 29/03/2024 0

Các em đang được bắt gặp trở ngại với những bài xích tập dượt tương quan cho tới diện tích S tam giác đều? Admin sẽ hỗ trợ những em gia tăng lại kiến thức và kỹ năng và thực hiện những bài xích tập dượt áp dụng nhằm việc này trở thành đơn giản dễ dàng rộng lớn với những em. Từ cơ những em không những giải toán thành công xuất sắc mà còn phải đơn giản dễ dàng đạt điểm trên cao với những bài xích tính diện tích S tam giác đều.

Tam giác đều là một trong những tam giác có tính lâu năm 3 cạnh đều nhau. Một tam giác được gọi là tam giác đều khi:

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích tam giác đều và bài tập vận dụng

  • 3 cạnh của tam giác có tính lâu năm đều nhau.
  • 3 góc của tam giác đều nhau.
  • Tam giác cân nặng tuy nhiên mang trong mình một góc vì thế $60^{0}$.
  • Tam giác đem 2 góc ngẫu nhiên đều nhau và vì thế $60^{0}$.

Tam giác đều là gì?

Tam giác đều sở hữu đặc thù như sau:

  • Mỗi góc vô tam giác đều đều nhau và vì thế $60^{0}$.
  • Đường trung tuyến của tam giác đều đó là lối cao và lối phân giác.
  • Tam giác đều sở hữu 3 cạnh đều nhau.

Công thức tính diện tích S tam giác đều khá đơn giản và giản dị. Diện tích tam giác đều vì thế phỏng lâu năm độ cao nhân với cạnh lòng, tiếp sau đó lấy thành phẩm phân tách song.

Công thức diện tích S tam giác đều ví dụ như sau:

$S=\frac{1}{2} .a.h$

Trong đó:

  • S là diện tích S tam giác đều.
  • a là phỏng lâu năm cạnh lòng tam giác đều.
  • h là độ cao của tam giác đều, nó được nối từ là một đỉnh của tam giác xuống cạnh lòng.

Công thức diện tích S tam giác đều

Ví dụ. Cho một tam giác đều sở hữu phỏng lâu năm cạnh lòng là 10cm, độ cao là 8cm. Hãy tính diện tích S tam giác đều này.

Giải

Áp dụng công thức tính diện tích S tam giác đều, tao có:

$S=\frac{1}{2} .a.h=\frac{1}{2} .10.8=40cm^{2}$

Vậy, diện tích S tam giác đều là $40cm^{2}$.

Với tay nghề của tớ, Admin nhận biết những em Khi thực hiện những dạng bài xích tương quan cho tới tính diện tích S tam giác đều thông thường phạm phải một trong những yếu tố cần thiết chú ý như sau:

Một số chú ý Khi giải bài xích tập dượt diện tích S tam giác đều cạnh a

  • Đường cao của tam giác đều được kẻ kể từ đỉnh A tiếp tục trùng với lối trung tuyến kể từ đỉnh cơ.
  • Khi tính diện tích S tam giác đều, độ cao kể từ góc nào là kẻ xuống cần ứng với cạnh lòng cơ.
  • Trường hợp ý đem 2 tam giác nằm trong phỏng lâu năm độ cao và cộng đồng độ cao thì diện tích S 2 tam giác này sẽ tỷ trọng thuận với 2 cạnh lòng và ngược lại.
  • Ngoài công thức tính diện tích S tam giác đều như bên trên tiếp tục share, những em còn thể áp dụng công thức Heron nhằm tính diện tích S tam giác đều:

$S=a^{2} .\frac{\sqrt{3}}{4}$

Ví dụ. Cho một tam giác đều ABC, đem cạnh AC = AB = BC = 10 centimet. Hãy tính diện tích S tam giác vuông vì thế công thức Heron.

Giải

Ta có: AC = AB = BC = 10 cm

Áp dụng công thức Heron vô tính diện tích S tam giác đều ABC, tao có:

$S=a^{2} .\frac{\sqrt{3}}{4} =10^{2} .\frac{\sqrt{3}}{4} =25\sqrt{3}  \left( cm^{2}\right)$

Xem thêm: Xe Đạp Điện 133 Việt Nhật Plus

Vậy, diện tích S tam giác đều ABC là $25\sqrt{3}  \left( cm^{2}\right)$.

Các em tiếp tục phát hiện tam giác thường rất nhiều vô cuộc sống đời thường hằng ngày ở nhiều nghành không giống nhau như:

  • Đồ đùa trẻ nhỏ.
  • Mô hình học hành.
  • Ứng dụng trong công việc đo độ cao những vật.

Các em tiếp tục đem khá đầy đủ kiến thức và kỹ năng được Admin share phía trên, nằm trong đi làm việc những bài xích tập dượt áp dụng nhằm tập luyện kĩ năng và ghi nhớ công thức lâu rộng lớn, thâm thúy rộng lớn nhé!

Bài 1. Cho một tam giác đều ABC, đem độ cao là 7cm, và phỏng lâu năm cạnh lòng là 4cm. Hãy tính diện tích S tam giác đều ABC.

Giải

Gọi h là độ cao được nối kể từ đỉnh A xuống cạnh BC và a là phỏng lâu năm cạnh lòng BC.

Theo đề bài xích tao có: h = 7cm và a = 4cm.

Áp dụng công thức tính diện tích S tam giác đều, tao có:

$S=\frac{1}{2} .a.h=\frac{1}{2} .7.4=14 \left( cm^{2}\right)$

Vậy diện tích S tam giác vuông ABC là $14 \left( cm^{2}\right)$

Bài 2. Có một đại dương lăng xê hình tam giác đều, đem tổng phỏng lâu năm cạnh lòng và độ cao là 28m, cạnh lòng to hơn độ cao 12m. Hãy tính diện tích S đại dương lăng xê hình tam giác đều cơ.

Giải

Gọi h là độ cao của đại dương lăng xê hình tam giác đều được nối từ là 1 đỉnh xuống cạnh lòng và a là phỏng lâu năm cạnh lòng đại dương lăng xê này.

Theo đề bài xích tao có: $a+h=28m; a=h+12m$

$\ a+h=28$

$\Leftrightarrow ( h+12) +h=28$

$\Leftrightarrow 2h+12=28$

$\Leftrightarrow 2h=16$

$\Leftrightarrow h=8$

Vậy độ cao của đại dương lăng xê hình tam giác đều là 8 m. Mà cạnh lòng lại to hơn phỏng cao 12m nên chiều lâu năm cạnh lòng của đại dương bảng quảng là 20m.

Diện tích đại dương lăng xê hình tam giác đều là:

Xem thêm: Uống bột ngũ cốc tăng cân thật không? - BeOne VietNam

$S=\frac{1}{2} .a.h=\frac{1}{2} .20.8=80 \left( m^{2}\right)$

Vậy, diện tích S của đại dương bảng lăng xê hình tam giác đều là $80 \left( m^{2}\right)$.

Trên đó là toàn cỗ kiến thức và kỹ năng về diện tích S tam giác đều, nằm trong một trong những bài xích tập dượt áp dụng cơ phiên bản. Hy vọng nó hữu ích và hùn những em học tập hình học tập lớp 8 đơn giản dễ dàng rộng lớn. Có ngẫu nhiên bài xích tập dượt nào là tương quan ko giải được, những em hãy nhằm lại comment bên dưới nội dung bài viết này, Admin tiếp tục nhanh gọn tương hỗ những em.