Công thức tính đường sinh của hình nón đầy đủ, chi tiết

Toptailieu.vn biên soạn và ra mắt Công thứctính đường sinh của hình nón hay, cụ thể, kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên canh ty học viên nắm rõ kỹ năng về Công thứctính đường sinh của hình nón, kể từ tê liệt học tập chất lượng môn Toán.

Công thức tính đường sinh của hình nón rất đầy đủ, chi tiết

Bạn đang xem: Công thức tính đường sinh của hình nón đầy đủ, chi tiết

1. Công thức tính đàng sinh

Cho hình nón sở hữu nửa đường kính lòng r và độ cao h.

Khi tê liệt phỏng lâu năm đàng sinh $l=\sqrt{r^2+h^2}$

2. Các dạng bài xích tập

a. Tính phỏng lâu năm đàng sinh lúc biết độ cao và nửa đường kính đáy

VD1. Cho hình nón sở hữu nửa đường kính lòng vì chưng 6 và đàng cao vì chưng 8. Tính phỏng lâu năm đường sinh của hình nón.

Lời giải:

Độ lâu năm đàng sinh là :

$l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$

VD2. Cho tam giác ABC vuông bên trên A đàng cao AH. Biết $AB:AC=3:4$ và phỏng lâu năm AH là 12. Hình nón tạo ra trở thành Khi con quay tam giác ABC xung quanh trục AB sở hữu đàng sinh bằng?

Lời giải:

b. Hình nón sở hữu đàng sinh tạo ra với trục góc $\alpha$

Khi đó: $l=\frac{r}{\sin \alpha }$ hoặc $l=\frac{h}{\cos \alpha }$

VD. Cho tam giác ABC vuông bên trên A có $AB=a$ và  $\widehat{ABC}={30}^{\circ }$.Tính phỏng lâu năm đàng sinh l của hình nón cảm nhận được Khi con quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

Lời giải:

Độ lâu năm đàng sinh:

$l=\frac{h}{\cos \alpha }=\frac{a}{\cos {30}^{\circ }}=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$

c. Hình nón sở hữu đàng sinh tạo ra với lòng góc $\alpha$

Xem thêm: 20 cách điều trị nám tàn nhang hiệu quả và nhanh chóng

$\alpha =\widehat{OMI}\Rightarrow \left[\begin{array}{l}l=\frac{r}{\cos \alpha }\\ l=\frac{h}{\sin \alpha }\end{array}\right.$

VD. Tính phỏng lâu năm đường sinh của hình nón sở hữu chu vi lòng là $6\pi$ và góc thân thiết đàng sinh với lòng bằng ${45}^{\circ }$.

Lời giải:

Chu vi đáy:

$C=2\pi r=6\pi \Rightarrow r=3$

Suy đi ra phỏng lâu năm đàng sinh là:

$l=\frac{r}{\cos \alpha }=\frac{3}{\cos 45}=3\sqrt{2}$

d. Thiết diện qua chuyện trục là tam giác quánh biệt

- Tam giác vuông: 

$l=r\sqrt{2}=h\sqrt{2}$

- Tam giác đều: $l=2r$ hoặc $l=\frac{2h}{\sqrt{3}}$

VD. Cho hình nón sở hữu độ cao vì chưng 3. Tính phỏng lâu năm đàng sinh trong những tình huống sau:

a. Thiết diện qua chuyện trục là một trong tam giác vuông

b. Thiết diện qua chuyện trục là một trong tam giác đều

Lời giải:

a. Do tiết diện qua chuyện trục là tam giác vuông nên

$l=h\sqrt{2}=3\sqrt{2}$

b. Do tiết diện qua chuyện trục là tam giác đều nên

$l=\frac{2h}{\sqrt{3}}=\frac{6}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}$

Xem tăng những dạng Toán lớp 12 hoặc, cụ thể khác:

Các vấn đề thực tiễn hình không khí và cơ hội giải bài xích tập

Công thức tính nửa đường kính của hình nón rất đầy đủ, cụ thể nhất

Xem thêm: Facebook

Công thức tính diện tích S hình nón rất đầy đủ nhất (diện tích xung xung quanh, toàn phần, đáy)

Công thức tính thể tích khối nón cụ thể nhất

Công thức tính nửa đường kính hình trụ cụ thể nhất