Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Nếu một đường thẳng liền mạch tách nhị cạnh một tam giác và ấn định đi ra bên trên nhị cạnh ấy những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng thì đường thẳng liền mạch tê liệt tuy nhiên song với cạnh còn sót lại của tam giác.

I. Các kiến thức và kỹ năng cần thiết nhớ

1. Tỉ số của nhị đoạn thẳng.

Bạn đang xem: Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet | SGK Toán lớp 8

a. Tỉ số của nhị đoạn thẳng

Tỉ số của nhị đoạn trực tiếp là tỉ số chừng lâu năm của bọn chúng theo dõi và một đơn vị chức năng đo.

Tỉ số của nhị đoạn trực tiếp ko tùy theo cơ hội lựa chọn đơn vị chức năng đo.

b. Đoạn trực tiếp tỉ lệ

Hai đoạn trực tiếp AB và CD gọi là tỉ trọng với nhị đoạn trực tiếp $A'B'$ và $C'D'$ nếu như sở hữu tỉ trọng thức:

$\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{A'B'}}{{C'D'}}$ hoặc $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{CD}}{{C'D'}}$.

2. Định lí Ta-lét vô tam giác

Nếu một đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với cùng một cạnh của tam giác và tách nhị cạnh còn sót lại thì nó ấn định đi ra bên trên nhị cạnh tê liệt những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng.

Ví dụ: Tại hình 1 tao sở hữu $\Delta ABC,\,\,DE//BC $$\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}$ và $\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}}$

3. Định lí Ta-lét hòn đảo

Nếu một đường thẳng liền mạch tách nhị cạnh của một tam giác và ấn định đi ra bên trên nhị cạnh này những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng thì đường thẳng liền mạch tê liệt tuy nhiên song với cạnh còn sót lại của tam giác.

Ví dụ: $\Delta ABC$có $\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE{\rm{//}}BC$ (h.2)

4. Hệ trái ngược của ấn định lí Ta-lét

Nếu một đường thẳng liền mạch tách nhị cạnh của một tam giác và tuy nhiên song với cạnh còn sót lại thì nó tạo nên trở nên một tam giác mới mẻ sở hữu phụ vương cạnh ứng tỉ trọng với phụ vương cạnh tam giác vẫn mang lại.

$\Delta ABC,DE//BC $$\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}}= \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}$ (h.2)

Chú ý: Hệ trái ngược bên trên vẫn đích mang lại tình huống đường thẳng liền mạch $a$ tuy nhiên song với cùng một cạnh của tam giác và tách phần kéo dãn dài của nhị cạnh còn sót lại.

Xem thêm: Phụ tùng xe Honda Dream cũ mới chính hãng giá rẻ 04/2024

Ở nhị hình bên trên $\Delta ABC$ sở hữu $BC{\rm{//}}B'C'$$ \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}.$

II. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tính chừng lâu năm đoạn trực tiếp, chu vi, diện tích S và những tỉ số.

Phương pháp:

Sử dụng ấn định lí Ta-lét, hệ trái ngược ấn định lí Ta-lét, tỉ số đoạn trực tiếp nhằm đo lường.

+ Định lý: Nếu một đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với cùng một cạnh của tam giác và tách nhị cạnh còn sót lại thì nó ấn định đi ra bên trên nhị cạnh tê liệt những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng.

+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng liền mạch tách nhị cạnh của một tam giác và tuy nhiên song với cạnh còn sót lại thì nó tạo nên trở nên một tam giác mới mẻ sở hữu phụ vương cạnh ứng tỉ trọng với phụ vương cạnh tam giác vẫn mang lại.

+ Bên cạnh đó, tao còn dùng cho tới đặc điểm tỉ trọng thức:

Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$thì $ \left\{ \begin{array}{l}ad = bc\\\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\\\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d};\,\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\end{array} \right.$

Dạng 2: Chứng minh hai tuyến phố trực tiếp tuy nhiên tuy nhiên, minh chứng những đẳng thức hình học tập.

Phương pháp:

Ta dùng ấn định lí Ta-lét, ấn định lí hòn đảo và hệ trái ngược nhằm minh chứng.

Bình luận

Chia sẻ

Trả tiếng thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2
Trả tiếng thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2. Tam giác ABC sở hữu AB=6cm; AC=9cm...
Trả tiếng thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2
Trả tiếng thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2. Quan sát hình 9. a) Trong hình vẫn mang lại sở hữu từng nào cặp đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với nhau?...
Trả tiếng thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2
Trả tiếng thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2. Tính chừng lâu năm x của những đoạn trực tiếp vô hình 12.
Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 luyện 2
Tìm những cặp đường thẳng liền mạch tuy nhiên song vô hình 13 và lý giải vì thế sao bọn chúng tuy nhiên tuy nhiên.
Bài 7 trang 62 SGK Toán 8 luyện 2
Tính những chừng lâu năm x,nó vô hình 14.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Xem thêm: Top 5 loại thuốc bổ gan tốt nhất - Giá thuốc Hapu

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định chung học viên lớp 8 học tập đảm bảo chất lượng, trả trả tiền học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.