Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

Để học tập chất lượng tốt môn Toán lớp 12

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác là gì? Để chung những em nắm rõ nội dung này, VnDoc ra mắt cho tới những em những kỹ năng và kiến thức trọng tâm về Hình lăng trụ, đi kèm theo bài xích luyện áp dụng cho những em tìm hiểu thêm, ôn luyện. Mời chúng ta nằm trong bám theo dõi nội dung bài viết sau đây.

Bạn đang xem: Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

Định nghĩa và đặc thù hình lăng trụ, lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lục giác

1. Hình lăng trụ

Định nghĩa: Hình lăng trụ là 1 nhiều diện bao gồm sở hữu nhị lòng là nhị nhiều giác đều bằng nhau và phía trên nhị mặt mày bằng phẳng tuy vậy tuy vậy, những mặt mày mặt là hình bình hành, những cạnh mặt mày tuy vậy song hoặc vì chưng nhau

Tính chất: Hình vỏ hộp là hình lăng trụ sở hữu lòng là hình bình hành

Thể tích: thể tích hình lăng trụ vì chưng diện tích S của mặt mày lòng và khoảng cách thân thuộc nhị mặt mày lòng hoặc là độ cao.

V = B.h

Trong đó:

B: diện tích S mặt mày lòng của hình lăng trụ

H: độ cao của của hình lăng trụ

V: thể tích hình lăng trụ

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

2. Hình lăng trụ đứng

Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ sở hữu cạnh mặt mày vuông góc với mặt mày lòng.

Tính chất:

- Hình lăng trụ đứng sở hữu toàn bộ cạnh mặt mày vuông góc với nhị lòng,
- Hình lăng trụ đứng sở hữu toàn bộ mặt mày mặt là những hình chữ nhật.

Một số dạng lăng trụ đứng quánh biệt

a. Hình vỏ hộp đứng

Định nghĩa: Hình vỏ hộp đứng là hình vỏ hộp sở hữu cạnh mặt mày vuông góc với mặt mày lòng.

Tính chất: Hình vỏ hộp đứng sở hữu 2 lòng là hình bình hành, 4 mặt mày xung xung quanh là 4 hình chữ nhật.

b. Hình vỏ hộp chữ nhật

Định nghĩa: Hình vỏ hộp chữ nhật là hình vỏ hộp đứng sở hữu lòng là hình chữ nhật.

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

Tính chất: Hình vỏ hộp chữ nhật sở hữu 6 mặt mày là 6 hình chữ nhật.

+ Hình chữ nhật sở hữu 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt mày.

+ Các đàng chéo cánh sở hữu nhị đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình vỏ hộp chữ nhật đồng quy bên trên một điểm

+ Diện tích của nhị mặt mày đối lập vô hình vỏ hộp chữ nhật vì chưng nhau

+ Chu vi của nhị mặt mày đối lập vô hình vỏ hộp chữ nhật vì chưng nhau

Thể tích khối vỏ hộp chữ nhật: $V=a.b.h$

c. Hình lập phương

Định nghĩa: Hình lập phương là hình vỏ hộp chữ nhật 2 lòng và 4 mặt mày mặt đều là hình vuông vắn.

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

Tính chất: Hình lập phương sở hữu 6 mặt mày đều là hình vuông vắn.

+ Khối lập phương là hình nhiều diện đều loại {4; 3}. Các mặt mày là hình vuông vắn, từng đỉnh là đỉnh cộng đồng của 3 mặt mày.

+ Khối lập phương sở hữu 6 mặt mày, 8 đỉnh, 12 cạnh.

Thể tích khối lập phương: $V=a^3$

3. Hình lăng trụ đều

Định nghĩa: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng sở hữu lòng là nhiều giác đều.

Tính chất:

Hai lòng là nhị nhiều giác đều đều bằng nhau bởi vậy những cạnh lòng đều bằng nhau.
Cạnh mặt mày vuông góc với mặt mày lòng.
Các mặt mày mặt là những hình chữ nhật.

Ví dụ: Các lăng trụ đều thông thường gặp gỡ như thể lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, hình lăng trụ lục giác đều, …

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

4. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

Định nghĩa:

- Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ sở hữu nhị lòng là 2 hình tam giác đều.

Xem thêm: Tử vi tuổi Mùi năm 2024: Sự nghiệp thăng hoa, tiền bạc ồ ạt chảy về túi

- Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lăng trụ đều sở hữu lòng là hình vuông vắn.

- Hình lăng trụ ngũ giác đều là hình lăng trụ đều sở hữu lòng là hình ngũ giác.

- Hình lăng trụ lục giác đều là hình lăng trụ đều sở hữu lòng là lục giác.

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác Hình lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác Hình lăng trụ tứ giác đều

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác Hình lăng trụ ngũ giác đều

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác Hình lăng trụ lục giác đều

5. Bài luyện trắc nghiệm Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

Câu 1: Các mặt mày mặt của một chén bát diện đều là hình gì?

A. Tam giác cân	C. Hình vuông
B. Tam giác đều	D. Hình vuông

Câu 2: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ sở hữu lòng là tam giác vuông bên trên A, cạnh AB = 1, BC = , cạnh mặt mày A’A = . Thể tích khối lăng trụ ê là:

Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ được xem bám theo công thức nào là sau đây?

$A. V=\frac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.AA'$
$B. V={{S}_{\Delta ABC}}.HA'$
$C.V={{S}_{\Delta ABC}}.CC'$
$D. V=\frac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.A'H$

Câu 4: Xét những mệnh đề sau:

1. Hai khối nhiều diện đều hoàn toàn có thể tích đều bằng nhau là nhị nhiều diện đều bằng nhau.

2. Hai khối nhiều diện đều bằng nhau thì hoàn toàn có thể tích đều bằng nhau.

3. Hai khối chóp hoàn toàn có thể tích đều bằng nhau thì sở hữu độ cao đều bằng nhau.

4. Hai khối lập phương hoàn toàn có thể tích đều bằng nhau là nhị nhiều diện đều bằng nhau.

5. Hai khối vỏ hộp chữ nhật hoàn toàn có thể tích đều bằng nhau là nhị nhiều diện đều bằng nhau.

Có từng nào mệnh đề sai trong những mệnh đề sau?

Câu 5: Một hình lăng trụ đứng tam giác sở hữu toàn bộ những cạnh vì chưng a. Thể tích khối lăng trụ ê bằng:

Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ sở hữu lòng ABC là tam giác vuông cân nặng bên trên A, cạnh BC = . Thể tích khối lăng trụ biết A’B = 3a

Câu 7: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Nếu tam giác A’BC sở hữu diện tích S vì chưng 1 và khoảng cách kể từ A cho tới mặt mày bằng phẳng (A’BC) vì chưng 2 thì thể tích khối lăng trụ ê là:

Câu 8: Lăng trụ ABC.A’B’C’ hoàn toàn có thể tích vì chưng , mặt mày mặt ABB’A’ sở hữu diện tích S vì chưng . Khoảng cơ hội kể từ C cho tới mặt mày bằng phẳng (ABA’) là:

Câu 9: Cho lăng trụ tam giác đều sở hữu toàn bộ những cạnh vì chưng a và hoàn toàn có thể tích vì chưng 9/4. Tính a?

Câu 10: Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ sở hữu lòng ABC là tam giác vuông cân nặng bên trên A, AB = a. Nếu thể tích của khối lăng trụ vì chưng $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}$ thì số đo thân thuộc nhị mặt mày bằng phẳng (A’BC) và mặt mày bằng phẳng (ABC) vì chưng bao nhiêu?

Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC, A’B’C’ sở hữu lòng ABC là tam giác vuông bên trên A, AB = a, $\widehat{ACB}={{60}^{0}}$ , B’C tạo ra với mặt mày bằng phẳng (AA’C’C) một góc ${{30}^{0}}$ . Thể tích khối lăng trụ là:

Câu 12: Khối nhiều diện đều loại {4; 3} sở hữu số đỉnh là:

Câu 13: Khối nhiều diện đều loại {3; 4} sở hữu số cạnh là:

Câu 14: Khối mươi nhị mặt mày đều nằm trong loại:

A. {5, 3}

B. {3, 5}

C. {4, 3}

D. {3, 4}

Câu 15: Hình chén bát diện đều nằm trong loại khối nhiều diện đều nào là sau đây

Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ sở hữu lòng ABC là tam giác vuông bên trên A, hình chiếu của (A’B’C’) trùng với trọng tâm G của tam giác A’B’C’, cạnh mặt mày lăng trụ vì chưng 2a. Thể tích lăng trụ là:

Câu 17: Thể tích khối lập phương sở hữu đàng chéo cánh vì chưng $a\sqrt{6}$ là:

Câu 18: Cho hình lăng trụ tứ giác đều sở hữu toàn bộ những cạnh vì chưng a. Thể tích khối lăng trụ này:

Câu 19: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ sở hữu cạnh mặt mày vì chưng 4a và đàng chéo cánh 5a. Tính thể tích của khối lăng trụ này là:

Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ sở hữu lòng ABC là tam giác vuông bên trên B. AB = 2a, BC = a, $AA'=2a\sqrt{3}$ . Tính bám theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD sở hữu lòng ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = , SA = a, SA vuông góc với mặt mày bằng phẳng lòng. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD và SC, I là kí thác điểm của BM và AC. Thể tích khối tứ diện ANIB tính bám theo a là:

Câu 22: Cho hình chớp S.ABC sở hữu AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt mày mặt SAB, SBC, SCA tạo ra với lòng một góc ${{60}^{0}}$ . Thể tích khối chóp là:

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC sở hữu cạnh SA vuông góc lòng (ABC), AB = a, $AC=a\sqrt{2},\widehat{BAC}={{45}^{0}}$ . Góc thân thuộc SC và mặt mày bằng phẳng SAB vì chưng ${{30}^{0}}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là:

Xem tăng những bài xích tiếp sau tại: Giải Toán 12

Xem thêm: Sầu riêng bao nhiêu calo, ăn có béo không? Cách ăn sầu riêng không lo tăng cân

--------------------------------------------

Trên phía trên VnDoc tiếp tục ra mắt cho tới độc giả Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác. Hi vọng qua chuyện phía trên độc giả được thêm tư liệu tiếp thu kiến thức nhé. Mời độc giả nằm trong tìm hiểu thêm tăng mục Giải bài xích luyện Toán lớp 12, Toán 12...

Mời độc giả tìm hiểu thêm tăng một trong những tư liệu liên quan: