Bài ghi chép Cách ghi chép phương trình chủ yếu tắc của Elip với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Cách ghi chép phương trình chủ yếu tắc của Elip.
Cách ghi chép phương trình chủ yếu tắc của Elip (cực hay)
A. Phương pháp giải
Quảng cáo
Bạn đang xem: Cách viết phương trình chính tắc của Elip (cực hay).
- Từ những bộ phận vẫn biết, vận dụng những công thức tương quan tớ dò la được phương trình chính tắc của elip:
= 1
- Các hệ thức:
+ 0 < b < a; 0 < c < a
+ c2 = a2 - b2
+ F1F2 = 2c ( chi phí cự)
+ A1A2 = 2a (độ nhiều năm trục lớn) .
+ B1B2 = 2b( phỏng nhiều năm trục nhỏ).
+ M nằm trong ( E) ⇔ MF1 MF2= 2a.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Trong mặt mũi bằng với hệ trục tọa phỏng Oxy, cho tới elip ( E) có tính nhiều năm trục rộng lớn vày 12 và phỏng nhiều năm trục nhỏ bé vày 6. Phương trình này sau đó là phương trình của elip (E)?
A. 
= 1
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Phương trình chủ yếu tắc của elip với dạng = 1 (a,b > 0).
Ta có tính nhiều năm trục rộng lớn vày 12 nên 2a= 12 ⇒ a= 6
Vậy phương trình của Elip là:
= 1.
Chọn C
Ví dụ 2: Trong mặt mũi bằng với hệ trục tọa phỏng Oxy, cho tới elip (E) có tính nhiều năm trục rộng lớn vày 10 và phỏng nhiều năm chi phí cự vày 6. Phương trình này sau đó là phương trình của elip (E)?
A. 
= 1
B. 
= 1
C. 
= 1
D. 
= 1
Lời giải
Ta có:
+ Độ nhiều năm trục rộng lớn vày 10 nên 2a = 10 ⇒ a = 5
+ Độ nhiều năm chi phí cự là 6 nên 2c = 6 ⇒ c = 3
⇒ b2 = a2 – c2 = 52- 32 = 16
Vậy phương trình của Elip là:
= 1.
Chọn A
Quảng cáo
Ví dụ 3: Trong mặt mũi bằng với hệ trục tọa phỏng Oxy, cho tới elip (E) có tính nhiều năm trục nhỏ vày 8 và phỏng nhiều năm chi phí cự vày 10. Phương trình này sau đó là phương trình của elip (E)
A. 
= 1
B. 
= 1
C. 
= 1
D. 
= 1
Lời giải
Ta có:
+ Độ nhiều năm trục nhỏ là 8 nên 2b= 8 ⇔ b= 4.
+ Độ nhiều năm chi phí cự vày 10 nên 2c= 10 ⇔ c= 5
Suy rời khỏi : a2 = b2 + c2 = 42+ 52 = 41
Vậy phương trình của Elip là: 
= 1
Chọn D
Ví dụ 4: Tìm phương trình chủ yếu tắc của Elip với trục rộng lớn gấp rất nhiều lần trục nhỏ bé và với chi phí cự vày 4√3.
A. 
= 1
B. 
= 1
C. 
= 1
D. 
= 1
Lời giải
Gọi phương trình chủ yếu tắc của Elip = 1 (a,b > 0). .
Ta với 
⇒
⇒
⇒ Phương trình elip ( E) :
= 1
Chọn D
Ví dụ 5: Tìm phương trình chủ yếu tắc của Elip với trục rộng lớn vày 6 và tỉ số của chi phí cự với phỏng nhiều năm trục rộng lớn vày 1/3 .
A. 
= 1
B. 
= 1
C. 
= 1
D. 
= 1
Lời giải
Gọi phương trình chủ yếu tắc của Elip với dạng = 1 (a,b > 0).
Tỉ số của chi phí cự với phỏng nhiều năm trục rộng lớn vày 1/3 nên 
⇒ a = 3c.
Lại với trục rộng lớn vày 6 nên 2a= 6 ⇔ a= 3
Mà a = 3c nên c = 1 ⇒ b2 = a2 - c2 = 8
⇒ Phương trình chủ yếu tắc elip ( E) :
= 1
Chọn B
Quảng cáo
Ví dụ 6: Tìm phương trình chủ yếu tắc của Elip với cùng 1 đỉnh của hình chữ nhật hạ tầng là
M( 4; 3)
A. 
= 1
B. 
= 1
C. 
= 1
D. 
= 1
Lời giải
Gọi phương trình chủ yếu tắc của Elip với dạng = 1 (a,b > 0).
Các đỉnh của hình chữ nhật hạ tầng với tọa độ: ( a;b) ; ( a; - b); ( -a; -b) và (-a; b).
Ta với M(4; 3) là một trong những đỉnh của hình chữ nhật hạ tầng nên lựa chọn 
.
⇒ Phương trình elip ( E) :
= 1.
Chọn A
Ví dụ 7: Phương trình của Elip có tính nhiều năm trục rộng lớn vày 8, phỏng nhiều năm trục nhỏ vày 6 là:
A. 9x2 + 16y2 = 144 B. 
= 1
C. 9x2 + 16y2 = 1 D. 
= 1
Lời giải
Gọi phương trình chủ yếu tắc của Elip với dạng = 1 (a,b > 0).
Ta với phỏng nhiều năm trục rộng lớn là 8 và phỏng nhiều năm trục nhỏ vày 6 nên:
⇒ 
⇒ Phương trình elip ( E) :
= 1 hoặc 9x2 + 16y2 = 144
Chọn A
Ví dụ 8: Phương trình chủ yếu tắc của Elip có tính nhiều năm trục rộng lớn vày 26, tâm sai e =
là
A. 
= 1
B. 
= 1
C. 
= 1
D. 
= 1
Lời giải
+ Ta với phỏng nhiều năm trục rộng lớn là 26 nên 2a = 26 ⇔ a = 13
+ Tâm sai của elip (E): e = 
⇔ c = 12
⇒ b2 = a2 – c2 = 132- 122 = 25
Phương trình chủ yếu tắc của elip là: (E):
= 1.
Chọn B
Quảng cáo
Ví dụ 9: Elip với cùng 1 chi phí điểm F( -2; 0) và tích phỏng nhiều năm trục rộng lớn với trục nhỏ bé vày 12√5. Phương trình chủ yếu tắc của elip là:
A. 
= 1
B. 
= 1
C. 
= 1
D. 
= 1
Lời giải
Elip ( E) với cùng 1 chi phí điểm F(-2; 0) nên c = 2.
Elip ( E) với tích phỏng nhiều năm trục rộng lớn với trục nhỏ bé vày 12√5 nên :
2a. 2b = 12√5 hoặc ab = 3√5 ⇒a = 
Lại có: a2 - b2 = c2 nên 
- b2 = 4
⇔ 45- b4 = 4b2 ⇔
Với b2 = 5 thì b = √5 ⇒ a = 
= 3.
⇒ Phương trình chủ yếu tắc của Elip là
= 1.
Chọn A
Ví dụ 10: Lập phương trình chính tắc của elip có tính nhiều năm trục nhỏ vày 12 và tỉ số của chi phí cự với phỏng nhiều năm trục rộng lớn vày 4/5.
A. 
= 1
B. 
= 1
C. 
= 1
D. 
= 1
Lời giải
Gọi phương trình chủ yếu tắc của Elip là: = 1 (a,b > 0).
Độ nhiều năm trục nhỏ của Elip là 12 suy rời khỏi 2b = 12 ⇒ b = 6. ( 1)
Tiêu cự của Elip là 2c; phỏng nhiều năm trục rộng lớn là 2a theo gót fake thiết tớ có:
nên c = 
(2)
Mặt không giống a2 - b2 = c2 ( 3)
Thay (1); ( 2) nhập ( 3) tớ được: a2 - 62 = 
⇔ a2 - 36= 
⇔ 
= 36
⇔ a2 = 100
Xem thêm: Top 12 thuốc tăng cân an toàn hiệu quả cho người gầy cơ địa khó
Vậy phương trình cần thiết dò la là ( E) :
= 1.
Chọn D
C. Bài tập luyện vận dụng
Câu 1: Tìm phương trình chính tắc của elip nế như đó với chi phí cự vày 2 và trục rộng lớn vày 10?
A. 
= 1
B. 
= 1
C. 
= 1
D. 
= 1
Lời giải:
Đáp án:A
Từ đề tớ có: 
⇒ 
Từ công thức b2 = a2 - c2 ⇒ b = 
Phương trình chủ yếu tắc của elip:
= 1
Câu 2: Tìm phương trình chính tắc của elip nế như đó với tâm sai vày 
và phỏng nhiều năm trục rộng lớn vày 6?
A. 
= 1
B. 
= 1
C. 
= 1
D. 
= 1
Lời giải:
Đáp án: C
Giả sử elip với phương trình tổng quát tháo là = 1 (a,b > 0).
Do (E) với tâm sai vày
và phỏng nhiều năm trục rộng lớn vày 6 nên tớ có:
⇔ 
⇔ 
⇒ ( E ):
= 1
Câu 3: Tìm phương trình chính tắc của elip nế như đó trục rộng lớn gấp rất nhiều lần trục nhỏ bé và với chi phí cự vày 4√3
A. 
= 1
B. 
= 1
C. 
= 1
D. 
= 1
Lời giải:
Đáp án: C
Giả sử elip với phương trình tổng quát tháo là = 1 (a,b > 0).
Do (E) với trục rộng lớn gấp rất nhiều lần trục nhỏ bé và với chi phí cự vày 4√3 nên :
⇔ 
⇔ 
⇔ 
⇒ ( E ):
= 1
Câu 4:: Elip (E) với chi phí điểm F( 2√3;0) và diện tích S hình chữ nhật hạ tầng vày 32 với phương trình chủ yếu tắc là:
A. 
= 1
B. 
= 1
C. 
= 1
D. 
= 1
Lời giải:
Đáp án: B
Giả sử elip với phương trình tổng quát tháo là = 1 (a,b > 0).
Elip ( E) với chi phí điểm: F(2√3;0) nên c=2√3 => c2= 12.
Hình chữ nhật hạ tầng với diện tích S: S= ( 2a).(2b)= 4ab= 32 ⇔ ab= 8
⇔a2.b2 = 64 ⇔ a2 ( a2 – c2)= 64
⇔ a2 ( a2 – 12) = 64
⇔ a4—12a2- 64= 0
⇔ a2= 16 ⇒ b2 = 4
Vậy phương tình elip là:
= 1
Câu 5:Lập phương trình chính tắc của elip biết phỏng nhiều năm trục to hơn phỏng nhiều năm trục nhỏ 4 đơn vị chức năng, phỏng nhiều năm trục nhỏ rộng lớn phỏng nhiều năm chi phí cự 4 đơn vị chức năng.
A. 
= 1
B. 
= 1
C. 
= 1
D. 
= 1
Lời giải:
Đáp án: C
Elip ( E) có tính nhiều năm trục to hơn phỏng nhiều năm trục nhỏ 4 đơn vị chức năng nên:
2a - 2b = 4 hoặc a - b = 2 ⇔ a = b + 2 ( 1)
Elip ( E) có tính nhiều năm trục nhỏ rộng lớn phỏng nhiều năm chi phí cự 4 đơn vị chức năng nên
2b - 2c = 4 ⇔ b - c = 2 ⇔ c = b - 2. ( 2)
Lại có: a2= b2 + c2 ( 3)
Thay (1), ( 2) nhập ( 3) tớ được
= b2 + 
⇔ b2 + 4b+4= b2 + b2 – 4b+ 4
⇔ b2 - 8b=0 ⇔ 
Với b = 8 thì a = b + 2 = 10
=> Phương trình chủ yếu tắc của Elip là:
= 1
Câu 6:Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số thân thuộc phỏng nhiều năm trục nhỏ và chi phí cự vày √2, tổng bình phương phỏng nhiều năm trục rộng lớn và chi phí cự vày 64.
A. 
= 1
B. 
= 1
C. 
= 1
D. 
= 1
Lời giải:
Đáp án: A
+ Elip ( E) với tỉ số phỏng nhiều năm trục nhỏ và chi phí cự vày √2 nên :
= √2
⇒ c = 
⇒ c2 = 
(1) .
+ Mặt không giống, tổng bình phương phỏng nhiều năm trục rộng lớn và chi phí cự vày 64 nên:
( 2a)2 + ( 2c)2 = 64 ⇔ 4a2 + 4c2 = 64
⇔ a2 + c2 = 16 (2)
Lại có: a2= b2 + c2 ( 3).
Giải hệ phương trình ( 1) ; ( 2) và (3) tớ được :
c = 
Phương trình chủ yếu tắc của Elip là:
= 1
Câu 7:Elip với tổng phỏng nhiều năm nhị trục vày 18 và tỉ số của chi phí cự với phỏng nhiều năm trục rộng lớn vày
. Phương trình chủ yếu tắc của elip là
A. 
= 1
B. 
= 1
C. 
= 1
D. 
= 1
Lời giải:
Đáp án: A
Giả sử elip với phương trình tổng quát tháo là
= 1 (a,b > 0).
+ Tổng phỏng nhiều năm nhị trục của Elip là 18 nên :
2a + 2b = 18 ⇔ a + b = 9 ⇔ b = 9 - a (1)
Tiêu cự của Elip là 2c, phỏng nhiều năm trục rộng lớn là 2a suy rời khỏi tỉ số của chi phí cự với phỏng nhiều năm trục rộng lớn vày
nên :
= 
=
=> c = 
(2)
Mà a2 - b2 = c2 ( 3)
Thay (1); ( 2) nhập ( 3) tớ được :
a2 – (9 - a)2
=
⇔ a2 – 81 + 18a – a2 = 
⇔ 
-18a + 81 = 0 ⇔ 
+ Với a = 45 thì b = 9- 45 = - 36 < 0 loại.
+ Với a = 5 thì b= 9 - 5 = 4
Vậy phương trình cần thiết dò la là:
= 1
Câu 8: Elip với tổng phỏng nhiều năm nhị trục vày 10 và tỉ số của chi phí cự với phỏng nhiều năm trục rộng lớn vày
. Phương trình chủ yếu tắc của elip là:
A. 
= 1
B. 
= 1
C. 
= 1
D. 
= 1
Lời giải:
Đáp án: D
Giả sử elip với phương trình tổng quát tháo là = 1 (a,b > 0).
+ Tổng phỏng nhiều năm nhị trục của Elip là 2a + 2b = 10 ⇔ a + b = 5 ⇔ b = 5 - a ( 1)
+ Tiêu cự của Elip là 2c; phỏng nhiều năm trục rộng lớn là 2a suy rời khỏi tỉ số:
=
nên c = 
( 2)
Mà a2 – b2 = c2 ( 3)
Thay (1);( 2) nhập (3) tớ được :
a2 - ( 5 - a )2 = 
⇔ a2 – 25 + 10a – a2= 
⇔
- 10a+ 25 = 0 ⇔ 
+ Với a = 15 thì b = 5- 15 = - 10 < 0 loại.
+ Với a = 3 thì b = 5 - 3 = 2
Vậy phương trình cần thiết dò la là: 
= 1
Xem tăng những dạng bài xích tập luyện Toán 10 với đáp án hoặc khác:
- Tìm chi phí điểm, chi phí cự, tâm sai, trục rộng lớn, trục nhỏ của Elip
- Lập phương trình Elip trải qua 2 điểm hoặc qua một điểm vừa lòng điều kiện
- Tìm gửi gắm điểm của đường thẳng liền mạch và Elip
- Các dạng bài xích tập luyện không giống về lối Elip
Đã với lời nói giải bài xích tập luyện lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài xích tập luyện Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài xích tập luyện Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
- (mới) Giải bài xích tập luyện Lớp 10 Cánh diều
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
- Biti's rời khỏi kiểu mới mẻ xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài xích giảng powerpoint, đề ganh đua giành riêng cho nhà giáo và gia sư giành riêng cho cha mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85
Đã với phầm mềm VietJack bên trên điện thoại cảm ứng thông minh, giải bài xích tập luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn kiểu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay lập tức phần mềm bên trên Android và iOS.
Theo dõi công ty chúng tôi không tính phí bên trên social facebook và youtube:
Xem thêm: Mặt Tròn Để Tóc Gì? 35+ Kiểu Tóc Cho Mặt Tròn Đẹp, Trẻ Trung
Nếu thấy hoặc, hãy khích lệ và share nhé! Các phản hồi ko phù phù hợp với nội quy phản hồi trang web có khả năng sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.
phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.jsp
Giải bài xích tập luyện lớp 10 sách mới mẻ những môn học
Bình luận