Công thức tính diện tích xung quanh hình nón, diện tích toàn phần, thể tích hình nón

By Admin 28/03/2024 0

Công thức tính diện tích S xung xung quanh của hình nón là gì? Các bài xích luyện khuôn về đề chính hình nón. Hãy nằm trong studytienganh mò mẫm hiểu ngay lập tức tiếp sau đây nhé!

1. Các công thức tương quan cho tới hình nón

Công thức tính diện tích S xung quanh

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón, diện tích toàn phần, thể tích hình nón

diện tích xung xung quanh hình nón

Hình nón

Diện tích xung xung quanh hình nón vì chưng tích của nhân với nửa đường kính lòng và  lối sinh của hình nón:

Sxq = rl

Trong đó:

  • Sxq là diện tích S xung xung quanh.

  • π là hằng số Pi = 3,14.

  • r là nửa đường kính vòng tròn xoe lòng.

  • l là lối sinh của hình nón.

Công thức tính diện tích S toàn phần

Diện tích toàn phần hình nón được xem theo đuổi công thức vì chưng diện tích S xung xung quanh cùng theo với diện tích S mặt mày lòng hình nón:

Stp = Sxq + Sđáy = rl + r2

diện tích xung xung quanh hình nón

Công thức tính diện tích S toàn phần hình nón

Trong đó:

  • Stp là diện tích S toàn phần.

  • π là hằng số Pi = 3,14.

  • r là nửa đường kính vòng tròn xoe lòng.

  • l là lối sinh.

Công thức tính thể tích hình nón

Thể tích khối nón được xem theo đuổi công thức vì chưng một trong những phần tía diện tích S mặt mày lòng nhân với độ cao của hình nón:

V = 13Sđ.h = 13r2h

diện tích xung xung quanh hình nón

Thể tích hình nón

Trong đó:

  • V là thể tích hình nón.

  • π là hằng số Pi = 3,14.

  • r là nửa đường kính vòng tròn xoe lòng.

  • h là lối cao hạ kể từ đỉnh xuống mặt mày lòng của hình nón.

2. Bài luyện ví dụ

Ví dụ 1:

Cho tam giác vuông OIM vuông bên trên I. Quay tam giác OIM xung quanh cạnh OI  tạo nên trở thành một hình nón tròn xoe xoay. Góc MOI=30 và cạnh XiaoMI = a. Tính diện tích S xung xung quanh của hình nón tròn xoe xoay và thể tích của khối nón tròn xoe xoay được tạo nên vì chưng hình nón tròn xoe xoay nêu bên trên.

diện tích xung xung quanh hình nón

Bài giải:

Ta sở hữu r = IM = a.

l=OM=IMsinIOM=2a, h=OI=OM2-IM2=a3.

Diện tích xung xung quanh của hình nón là: Sxq=rl=a.2a=2a2.

Xem thêm: Tử vi tuổi Mùi năm 2024: Sự nghiệp thăng hoa, tiền bạc ồ ạt chảy về túi

Thể tích của khối nón là: V=13r2h=13a2a3=a333.

 diện tích xung xung quanh hình nón

Ví dụ 2:

Cho hình nón đỉnh O sở hữu độ cao OI = trăng tròn centimet. Bán kính lòng r = 25 centimet. Mặt phẳng lặng trải qua đỉnh uỷ thác với hai tuyến đường sinh của hình nón bên trên A và B. tường khoảng cách kể từ tâm I của lòng cho tới mặt mày phẳng lặng là 12 centimet. Tính diện tích S tiết diện bại.

Bài giải:

Theo đề bài xích tao sở hữu rời hình nón theo đuổi tiết diện là tam giác cân nặng OAB với A, B theo thứ tự là nhì điểm phía trên lối tròn xoe lòng.

Gọi H là trung điểm AB Khi bại IHAB

Mà IOAB suy ra (IOH)AB (1)

Kẻ IKOH, K phía trên OH.

Từ (1) suy ra  IK(OAB).

Theo fake thiết IK = 12 centimet.

Tam giác OIH vuông bên trên I nên 1IK2=1IH2=1IO2IH=OI.IKOI2-IK2=20.12202-122=15 centimet.

OH=OI2+IH2=202+152=25 centimet.

AH=IA2-IH2=252-152=20 cmAB=40 centimet.

Diện tích tiết diện S=12OH.AB=12.25.40=500 cm2.

 diện tích xung xung quanh hình nón

Ví dụ 3: 

Cho hình nón đỉnh O sở hữu nửa đường kính lòng là a3, góc ở đỉnh là 120 chừng. Tính diện tích S toàn phần và thể tích của khối nón bại.

Bài giải:

Ta sở hữu r=IA=3, IOA=60 nên

l=OA=IAsin60=a332=2a, h=OI=OA2-IA2=4a2-3a2=a

Diện tích xung xung quanh của hình nón là Sxq=rl=a3.2a=2a23.

Diện tích lòng của hình nón Sđáy=r2=3a2.

Diện tích toàn phần của hình nón là: Stp =Sxq+Sđáy=2a23+3a2=(23+3)a2.

Thể tích của khối nón là V=13r2h=133a2a=a3.

 

3. Bài luyện tự động luyện

Bài 1: Cho hình nón đỉnh S, tiết diện trải qua trục là tam giác vuông cân nặng SAB sở hữu cạnh huyền vì chưng a2. Tính diện tích S toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón bại theo đuổi a.

Đáp án: Stp=a2(1+2)2; V=a3212.

Bài 2: Cho hình nón tròn xoe xoay đỉnh S, O là tâm của lối tròn xoe lòng, lối sinh vì chưng a2 và góc thân thích lối sinh và mặt mày phẳng lặng lòng vì chưng 60 chừng. Tính diện tích S xung xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón bại theo đuổi a.

Đáp án: Sxq=a2; V=a3612.

Bài 3: Cho hình nón tròn xoe xoay sở hữu tiết diện qua loa trục là một trong những tam giác vuông cân nặng, và diện tích S tiết diện qua loa trục bại vì chưng 2a2. Diện tích xung xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón vì chưng từng nào theo đuổi a.

Đáp án: Sxq=2a22; V=a3223.

Bài 4: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D', cạnh lòng vì chưng a, độ cao gấp rất nhiều lần cạnh lòng. Với O’ là tâm của A’B’C’D’. C là lối tròn xoe nội tiếp lòng ABCD. Tính diện tích S xung xung quanh của hình nón bại.

Đáp án: Sxq=3a22.

Bài 5: Cho hình nón đỉnh O, độ cao h. Một khối nón không giống sở hữu đỉnh là tâm của lòng hình nón đỉnh O và sở hữu lòng là một trong những tiết diện tuy vậy song với lòng của hình nón đỉnh O vẫn mang lại như hình vẽ. Chiều cao x của khối nón này vì chưng từng nào nhằm thể tích của chính nó là lớn số 1, ( 0

Xem thêm: Trung Tâm Thuốc Central Pharmacy

Đáp án: x=h3.

Công thức tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần và thể tích của hình nón rất rất đơn giản và giản dị tuy nhiên lại rất dễ gây lầm lẫn. Để xử lý những sai lầm đáng tiếc Khi đo lường chúng ta nên luyện thiệt nhiều bài xích luyện một cơ hội thông thường xuyên nhé. 

Hẹn hội ngộ chúng ta trong mỗi nội dung bài viết tiếp theo sau của studytienganh!