Công thức tính thể tích của khối trụ tròn xoay & Ví dụ mẫu

Thể tích khối trụ tròn xoe xoay là định nghĩa cần thiết nhập học tập và đua. Bài toán tính thể tích khối trụ tròn xoay thông thường xuyên xuất hiện nay, không những nhập dạy dỗ mà còn phải nhập thực tiễn. Để giúp cho bạn nắm rõ công thức và phần mềm thực tiễn, Mytour mang tới cho chính mình Công thức và Ví dụ minh họa.

Bạn đang xem:

1. Đặc điểm của Khối trụ tròn xoe xoay

Khi xoay một hình phẳng lặng xung quanh trục cố định và thắt chặt, tất cả chúng ta chiếm được khối tròn xoe xoay. Hình trụ tròn xoe xoay được đưa đến kể từ tứ cạnh của hình chữ nhật nhập quy trình xoay quanh trục cố định và thắt chặt.

Khối trụ tròn xoe xoay là sự việc phối kết hợp tinh xảo body trụ và không khí phía trong đó. Thể tích của khối trụ tròn xoe xoay đại diện thay mặt cho tới phần không khí nhưng mà hình trụ cướp nhập ko trung.

Các Đặc điểm nổi trội của khối trụ tròn xoe xoay:

• Đáy của khối trụ là 1 trong hình trụ, trở nên mặt mũi mặt khi khối trụ xoay quanh trục
• Trục của khối trụ là đường thẳng liền mạch trải qua trung tâm của lòng, là trục con quay của hình trụ khi tạo thành khối trụ tròn xoe xoay
• Mặt mặt mũi của khối trụ là những hình trụ tuy vậy song với lòng, tạo ra trở nên mặt phẳng cong của khối trụ
• Chiều cao của khối trụ tròn xoe xoay là khoảng cách kể từ mặt mũi lòng cho tới mặt mũi đỉnh của khối trụ

2. Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay

Để tính thể tích của khối trụ tròn xoe xoay, bạn phải dùng diện tích S của lòng hình trụ nhân với độ cao của khối trụ. Đơn giản chỉ việc nhân diện tích S mặt mũi lòng với độ cao nhằm rất có thể tính thể tích khối trụ tròn xoay.

Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay là: V=Sa×h=πr2×h$V=S_a\times h=\pi r^2\times h$

Trong đó:

• V là thể tích của khối trụ tròn xoe xoay
• π là hằng số Pi, có mức giá trị xấp xỉ 3.14159
• r là nửa đường kính của lối tròn xoe hạ tầng của khối trụ (hay là nửa đường kính của đáy)
• h là độ cao của khối trụ tròn xoe xoay

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho khối trụ tròn xoe xoay với nửa đường kính r = 5 centimet và độ cao h = 12 centimet. Tính thể tích của khối trụ tròn xoe xoay?

Lời giải

Xem thêm: Top 5 sữa tăng cân cho bé 2 tuổi tốt mà các mẹ nên tin dùng

Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay V=πr2×h$V=\pi r^2\times h$, tớ có:

V=π×52×12=π×300≈942,478 cm3$V=\pi \times 5^2\times 12=\pi \times 300\approx 942,478{cm}^3$

Vậy thể tích của khối trụ tròn xoe xoay xấp xỉ tự 942,478 cm3$942,478{cm}^3$

Ví dụ 2: Cho khối trụ tròn xoe xoay với lòng là hình trụ nước ngoài tiếp của tam giác đều cạnh a. lõi độ cao của khối trụ là 3a. Tính thể tích khối trụ tròn xoay đó?

Lời giải

Hình tròn xoe lòng là hình trụ nước ngoài tiếp của tam giác đều cạnh a, nên theo gót lăm le lý sin tớ với nửa đường kính của hình trụ ê là

R=a2sin60∘=a2√32=a√33$R=\frac{a}{2\sin {60}^{\circ }}=\frac{a}{2\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay, tớ có:

V=πr2×h=π(a√33)2×3a=π×3a29×3a=πa3$V=\pi r^2\times h=\pi {\left(\frac{a\sqrt{3}}{3}\right)}^2\times 3a=\pi \times \frac{3a^2}{9}\times 3a=\pi a^3$

Xem thêm: Thẻ tín dụng Super Shopee Platinum: Freeship cả năm, 365 ngày hoàn tiền | VPBank

Vậy thể tích khối trụ tròn xoay là πa3$\pi a^3$

Trên phía trên, các bạn tiếp tục nằm trong Trí Tuệ Nhân Tạo lần hiểu về khối trụ tròn xoe xoay, công thức thể tích khối trụ tròn xoay & ví dụ rõ ràng. Mong rằng các bạn sẽ đạt thêm được kỹ năng và kiến thức hữu ích, nắm vững rộng lớn về công thức thể tích khối trụ tròn xoay nhằm vận dụng khi gặp gỡ những vấn đề hoặc những đòi hỏi cần thiết tính thể tích khối trụ tròn xoay. Cảm ơn các bạn tiếp tục quan hoài và theo gót dõi nội dung bài viết này.