Bài 5: Thể tích khối trụ

I. Lý thuyết
\(V=\pi .R^2.h\)
(=S_đáy.h)
R: nửa đường kính đáy
h: độ cao (k/c thân thuộc nhị lòng = OO')

II. Bài tập
Ví dụ 1: Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách thân thuộc nhị tâm lòng là a (cm) và 2 lần bán kính của lòng là b(cm)

Giải
\(2R=b\Rightarrow R=\frac{b}{2}\)
\(h=OO'=a\)
\(V=\pi .R^2.h=\pi =\frac{b^2}{4}.a=\frac{ab^2}{4}\pi (cm^3)\)
Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật ABCD sở hữu AC = 10cm, AB=6cm. Cho đàng tất tả khúc ABCD xoay quanh AD tớ được một hình trụ. Tính thể tích khối trụ được số lượng giới hạn vị hình trụ bên trên.

Bạn đang xem: Bài 5: Thể tích khối trụ

Giải

Trong tam giác ABC
\(h=BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8(cm)\)
\(V=\pi .R^2.h=\pi .6^2.8=288.\pi (cm^3)\)

Ví dụ 3: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' sở hữu AB = a. Tính thể tích của khối trụ sở hữu lòng là 
a) Đường trọn vẹn nước ngoài tiếp ABCD, A'B'C'D'
b) Đường trọn vẹn nội tiếp ABCD, A'B'C'D'

Giải
a) Bán kính đàng tròn trặn nước ngoài tiếp hình vuông vắn ABCD là
\(R_1=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}.a\sqrt{2}\)
\(V=\pi .R_1^2.h=\pi .\frac{a^2}{2}.a=\frac{\pi a^3}{2}\) (đvtt)

b) Bán kính của đàng tròn trặn nội tiếp hình vuông vắn ABCD là 

\(R_2=\frac{1}{2}AB=\frac{a}{2}\)

\(V=\pi .R_2^2.h=\pi .\frac{a^2}{4}.a=\frac{\pi a^3}{4}\) (đvtt)

Xem thêm: Kho Diên Khánh SOC Shopee ở đâu? Bao giờ thì nhận được hàng?