Chứng minh định lý Viet cho phương trình bậc 3 - Đại số

Giả sử phương trình : $a.x^3+b.x^2+c.x+d=0$ sở hữu 3 nghiệm là $x_1,x_2,x_3$
KHi cơ tao có:x1,x2
$x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1=\dfrac{c}{a}$
$x_1x_2x_3=\dfrac{-d}{a}$
$x_1+x_2+x_3=\dfrac{-b}{a}$

Nhưng theo gót bản thân biết thì khi lên đường ganh đua ko mang đến xài tấp tểnh lý này, các bạn này sử dụng kỹ năng trung học cơ sở chứng tỏ hùn bản thân tấp tểnh lý này với

Bài ghi chép đã và đang được sửa đổi nội dung vày Oral31211999: 03-04-2013 - 12:12

Giả sử phương trình : $a.x^3+b.x^2+c.x+d=0$ sở hữu 3 nghiệm là $x_1,x_2,x_3$
KHi cơ tao có:x1,x2
$x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1=\dfrac{c}{a}$
$x_1x_2x_3=\dfrac{-d}{a}$
$x_1+x_2+x_3=\dfrac{-b}{a}$

Nhưng theo gót bản thân biết thì khi lên đường ganh đua ko mang đến xài tấp tểnh lý này, các bạn này sử dụng kỹ năng trung học cơ sở chứng tỏ hùn bản thân tấp tểnh lý này với

Giả sử nhiều thức $P(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ $\left ( a\neq 0 \right )$ sở hữu $3$ nghiệm $x_{1},x_{2},x_{3}$

Khi cơ tao có

Xem thêm: Đồng hồ BURBERRY nam nữ chính hãng tại STORE Việt Nam

$P(x)=a(x-x_{1})(x-x_{2})(x-x_{3})$

$\Leftrightarrow P(x)=ax^{3}-a(x_{1}+x_{2}+x_{3})x^{2}+a(x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{1})x-ax_{1}x_{2}x_{3}$

Điều bên trên trúng với từng $x$ nên tao suy rời khỏi đpcm