Công thức tính đường chéo hình thoi & ví dụ minh họa

Bạn đang được lần tìm kiếm công thức tính đường chéo hình thoi? Hình thoi hoặc ngẫu nhiên một hình học tập nào là không giống đều sở hữu những công thức tính của riêng rẽ nó, ngoài tính diện tích S hình thoi, tính chu vi hình thoi là những dạng vấn đề thông thường bắt gặp thì tính đàng chéo cánh hình thoi cũng là 1 trong dạng toán hoặc và bắt gặp thông thường xuyên lúc học toán hình. Mời các bạn nằm trong ThuThuatPhanMem.vn lần hiểu công thức tính đường chéo hình thoi & ví dụ minh họa vô nội dung bài viết sau đây nhé.

Bạn đang xem:

I. Hình thoi là gì? Đường chéo cánh hình thoi là gì?

Hình thoi vô hình học tập Euclide là tứ giác với tứ cạnh đều nhau. Đây là hình bình hành với nhì cạnh kề đều nhau hoặc hình bình hành với hai tuyến đường chéo cánh vuông góc cùng nhau.

Tính hóa học hình thoi

• Các góc đối đều nhau
• Hai đàng chéo cánh vuông góc cùng nhau và hạn chế nhau bên trên trung điểm của từng đàng
• Hai đàng chéo cánh là những đàng phân giác những góc của hình thoi
• Hình thoi với toàn bộ những đặc thù của hình bình hành (có cạnh đối tuy vậy song và vị nhau; với những góc đối vị nhau; hai tuyến đường chéo cánh hạn chế nhau bên trên trung điểm từng đường)

Đường chéo cánh của hình thoi là đàng nối nhì đỉnh đối lập của hình thoi, đàng chéo cánh phân tách hình thoi trở nên nhì tam giác đều với những cạnh đều nhau. Hình thoi với hai tuyến đường chéo cánh, và bọn chúng hạn chế nhau bên trên trung điểm của hình thoi.

II. Công thức tính đàng chéo cánh hình thoi

1. Công thức tính đàng chéo cánh hình thoi theo gót công thức tính diện tích S hình thoi

Sử dụng công thức tính diện tích S hình thoi là: \(S=\frac{d_1 \times d_2}{2}\)

Trong đó: S là diện tích S hình thoi; \(\mathrm{d}_1 \text { và } \mathrm{d}_2\) là hai tuyến đường chéo cánh của hình thoi.

Từ cơ tao với công thức tính đường chéo hình thoi là \(d_1=\frac{S \times 2}{d_2}\) hoặc \(d_2=\frac{S \times 2}{d_1}\)

2. Công thức tính đàng chéo cánh hình thoi phụ thuộc vào toan lý cosin

Định lý cosin màn trình diễn sự tương quan thân thuộc chiều nhiều năm của những cạnh của một tam giác với cosin của góc ứng.

Công thức cosin: \(c^2=a^2+b^2+2 a b \cos \gamma\)

Trong đó: a, b, c là những cạnh của tam giác, nó là góc ứng thân thuộc nhì cạnh a và b.

3. Công thức tính đàng chéo cánh hình thoi theo gót toan lý Pytago

Áp dụng toan lý Pytago mang đến tam giác vuông với góc vuông là phú điểm của hai tuyến đường chéo cánh hình thoi. Bình phương cạnh huyền tiếp tục vị tổng bình phương nhì cạnh còn sót lại.

Ví dụ 1: Cho hình thoi ABCD với cạnh a và một góc ABC = 60 phỏng. Tính hai tuyến đường chéo cánh hình thoi.

Bài giải

Vì hình thoi với những cạnh đều nhau, nên hình thoi ABCD với những cạnh đều vị a.

Xét tam giác ABCD có: AB = BC = a

Góc ABC = 60 phỏng.

=> Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.

Vậy AB = AC = BC = a. Độ nhiều năm đàng chéo cánh chủ yếu AC = a.

Gọi I là phú điểm của hai tuyến đường chéo cánh, vận dụng toan lý Pytago mang đến tam giác vuông ABI tao có:

\(B I^2=A B^2-A I^2=a^2-\left(\frac{a}{2}\right)^2=a^2\left(1-\frac{1}{4}\right)=\frac{3}{4} a^2\)

=> \(B I=\frac{a \sqrt{3}}{2}\)

Vậy đàng chéo cánh BD = BI x 2 = \(a \sqrt{3}\)

III. Ví dụ minh họa

Dạng 1: Bài toán cho thấy phỏng nhiều năm 1 đàng chéo cánh và đòi hỏi học viên lần phỏng nhiều năm đàng chéo cánh còn lại

Ví dụ 2: Một hình thoi có tính nhiều năm đàng chéo cánh nhỏ vị 4 centimet, phỏng nhiều năm đàng chéo cánh rộng lớn gấp rất nhiều lần phỏng nhiều năm đàng chéo cánh nhỏ. Tính phỏng nhiều năm đàng chéo cánh lớn?

Bài giải

Xem thêm: Top 5 sữa tăng cân cho bé 2 tuổi tốt mà các mẹ nên tin dùng

Gọi đàng chéo cánh nhỏ, rộng lớn của hình thoi thứu tự là \(\mathrm{d}_1\) và \(\mathrm{d}_2\).

Ta có: \(\mathrm{d}_1\) = 4cm và \(\mathrm{d}_2\) gấp rất nhiều lần \(\mathrm{d}_1\).

Vậy phỏng nhiều năm đàng chéo cánh rộng lớn \(\mathrm{d}_2\) = 4 x 2 = 8 centimet.

Ví dụ 3: Một hình thoi với hiệu phỏng nhiều năm hai tuyến đường chéo cánh là 10 centimet, đàng chéo cánh loại nhất vội vàng 3 phen đàng chéo cánh loại nhì. Tính phỏng nhiều năm hai tuyến đường chéo?

Bài giải

Gọi đàng chéo cánh rộng lớn, nhỏ của hình thoi thứu tự là \(\mathrm{d}_1\) và \(\mathrm{d}_2\)

b. \(\mathrm{d}_1\) - \(\mathrm{d}_2\) = 10cm, \(\mathrm{d}_1\) = 3\(\mathrm{d}_2\)

Suy ra: 3\(\mathrm{d}_2\) - \(\mathrm{d}_2\) = 10 nên \(\mathrm{d}_2\) = 5cm, \(\mathrm{d}_1\) = 15cm.

Dạng 2: Bài toán cho thấy diện tích S và phỏng nhiều năm 1 đàng chéo

Với vấn đề này các bạn chỉ việc vận dụng công thức tính đường chéo hình thoi theo gót diện tích S hình thoi phía trên là rất có thể giải được.

Ví dụ 4: Cho một hình thoi với diện tích S là 200 centimet vuông, phỏng nhiều năm 1 đàng chéo cánh là 10. Tính phỏng nhiều năm đàng chéo cánh còn sót lại.

Bài giải:

Áp dụng công thức tính đường chéo hình thoi theo gót diện tích S hình thoi \(d 1=\frac{s \times 2}{d 2}\) tao có:

Đường chéo cánh còn sót lại là: (200 x 2) : 10 = 40 centimet.

Vậy đàng chéo cánh còn sót lại của hình thoi nhiều năm 40 centimet.

Dạng 3: Bài toán cho thấy cạnh và đàng cao của hình thoi, đòi hỏi học viên lần phỏng nhiều năm hai tuyến đường chéo

Ví dụ 5: Cho hình thoi ABCD với cạnh vị 12,5cm, đàng cao vị 6,72 centimet và AC nhỏ rộng lớn BD. Hỏi phỏng nhiều năm hai tuyến đường chéo cánh AC và BD thứu tự vị bao nhiêu?

Bài giải

Áp dụng công thức tính diện tích S hình thoi: S = h x a = 6,72 x 12,5 = 84cm².

\(=>\frac{AC \times BD}{2}\) = 84 => 2AC x BD = 336

Gọi O là phú điểm của hai tuyến đường chéo cánh hình thoi.

Xét tam giác vuông AOB, tao với \(A B^2=O A^2+O B^2\)

mà \(O A=\frac{1}{2} A C ; O B=\frac{1}{2} B D=> 12,5^2 =\frac{\left (A C^2+B D^2)\right.}{4}<=>625=A C^2+B D^2\)

=> AC + BD = 31 (1).

AC² + BD² = 625 <=> AC² + BD² - AC x AB = 625 - 336 <=> (BD - AC)² = 289

Xem thêm: Thẻ tín dụng Super Shopee Platinum: Freeship cả năm, 365 ngày hoàn tiền | VPBank

=> BD – AC = 17 (Theo đề bài xích BD > AC) (2)

Từ (1) và (2), tao có: BD = 24, AC = 7cm.

Trên trên đây ThuThuatPhanMem.vn vẫn share với các bạn những định nghĩa cơ phiên bản về hình thoi, công thức tính đường chéo hình thoi theo gót diện tích S, công thức tính đường chéo hình thoi theo gót toan lý cosin, công thức tính đường chéo hình thoi theo gót toan lý Pytago và ví dụ minh họa ví dụ. Hi vọng sau thời điểm xem thêm nội dung bài viết này các bạn sẽ nắm rõ rộng lớn về phong thái tính đàng chéo cánh hình thoi và rất có thể đơn giản và dễ dàng giải những bài xích thói quen đàng chéo cánh hình thoi. Cảm ơn các bạn vẫn quan hoài và theo gót dõi nội dung bài viết này.